Comprensión del concepto de parábola: revisión bibliográfica de los fundamentos conceptuales, algebraicos y gráficos

Resumen

La comprensión de la parábola suele fragmentarse entre la función cuadrática, la ecuación canónica y la representación gráfica, lo que dificulta reconocerla como lugar geométrico y coordinar sus propiedades. El objetivo de este artículo fue analizar las dificultades, los fundamentos conceptuales, algebraicos y gráficos, y las mediaciones didácticas reportadas en la literatura reciente. Se realizó una revisión bibliográfica descriptiva e integrativa de 42 estudios publicados entre 2020 y 2026. La información se organizó en una matriz de 12 campos y se codificó por año, orientación metodológica, foco temático, dificultades, aportes, limitaciones y recomendaciones. El 57,1 % de los trabajos se publicó en 2024-2025; predominó la investigación cualitativa empírica (52,4 %) y las revisiones bibliográficas (26,2 %). Quince estudios se centraron directamente en la parábola o las secciones cónicas y 27 aportaron evidencia complementaria desde la etnomatemática y la contextualización de la geometría. Los hallazgos muestran predominio del tratamiento algebraico, dificultades para convertir entre registros semióticos, debilidades en visualización y conocimientos previos, y confusión entre parábola y función cuadrática. Las propuestas más consistentes articulan la definición foco-directriz, la construcción geométrica, la formalización algebraica, la visualización dinámica y la resolución de problemas contextualizados mediante GeoGebra, Tracker, fotografía, historia de la matemática y situaciones culturales. Se concluye que la tecnología favorece la comprensión cuando está acompañada por mediación docente, preguntas orientadoras, trabajo colaborativo y una secuencia que transita del fenómeno al concepto y del concepto a sus representaciones.